基础数学示例

$- \sqrt{75} + \sqrt{12} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$- \sqrt{25 (3)} + \sqrt{12} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{12} - 3 \sqrt{3}$

$- \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{12} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- (5 \sqrt{3}) + \sqrt{12} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 \sqrt{3} + \sqrt{12} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 1.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 5 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 5 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{3}$

$- 5 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$- 5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

$- 5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 5 \sqrt{3}$ 和 $2 \sqrt{3}$ 相加。

$- 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

从 $- 3 \sqrt{3}$ 中减去 $3 \sqrt{3}$ 。

$- 6 \sqrt{3}$

$- 6 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 6 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 10.39230484 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$